coilのバッテリーやカートリッジの色はプルームテックと同じですか？

はい。ほぼ同じです。
旧タイプ（type1）はcoilのほうが少し黒が濃い色合いとなっていますが、coilスターターキットtype2（当ページの商品）はほぼ同色の色合いとなっております。